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原来的方式是通过分析代换来求近似解,现在理清偏微分方程组的计算逻辑,就可以求出‘无限延伸适用解集’,能以代入数值法为突破口,依靠计算逻辑分析来寻求‘最适解组’。
比如,一個偏微分方程组有四个参数,其中两个能求出精确解,有两个则只能求出近似解。
这种方法就可以明确的求出精确解,并且让其他两个更加的近似。
当然有精确解是特殊情况。
绝大部分情况是没有精确解的,那么就可以通过代入数值法,明确其中一个未知数的解,通过分析计算关联,展开求出其他高近似度的解。
这个求解方法比原来的方法会更加的近似,若是能有精确解组也可以代换求出精确解组。
“通过无限延伸来进行分析,再求出相应的适用解集。”
“这会让解集变得更加清晰、精确,也能得出更加近似的解组。”
“但是,有什么用呢?”
王浩在做了总结以后,不由得想到了应用的问题。他所使用的这个方法确实可以求出更精确的解组,但相应的计算分析难度大大提升。
其他的学者想要用同样的方法做分析,理解方法的门槛就已经非常高了,需要掌握很多跨领域的知识。
即便是已经掌握了求解方法,求一组解集也需要花费很长时间。
“天赋好的,也许要一个星期?”
“差一些的,也许要几个月……”王浩思考的有些不确定,但以内容来做判断,即便是周清源教授的水平,也肯定属于‘天赋差’的类型。
这种天赋差的判断,主要是因为对于‘复杂分析’并不擅长,使用复杂分析的方法就不可能熟练。
同时,擅长分析的学者,又不一定精通偏微分方程。
更不用说,其中还牵扯到函数分析、计算数学等方面的知识了,门槛已经高到把绝大部分数学家排除在外。
这个计算方法实在是太难了,已经难到了想要覆盖应用,几乎是不可能做到的事情。
一是不可能利用电脑进行分析。
二是人为进行分析,对学者的要求太高。
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